Bruna, que confecciona e vende caixas para presente, recebeu umaBruna, que confecciona e vende caixas para presente, recebeu uma encomenda de cinco caixas em forma de prismas regulares, sendo duas de base hexagonal e tres de base quadrada.Todas as caixas serão confeccionadas com papelão, e seu exterior, com exceção da tampa, deverá ser revestido com um papel colorido cujo preço é R$3,20 o metro quadrado. Observe as medidas de cada uma das caixas.
a) Que area de cada uma das caixas será revestida com o papel colorido?
b) Desconsiderando desperdicios, quantos reais Bruna irá gastar com papel colorido na confecção das cinco caixas?
NO QUADRADO TEMOS: comprimento: 8cm e altura: 6cm;
NO HEXAGONO: comprimento 8 cm e altura 8cm, isso quer dizer que nesse hexagono as arestas são iguais;
INFORMAÇÕES: 3 Caixas quadradas e 2 caixas hexagonais;

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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-01T15:09:33-03:00
A) Área total do prisma = Área lateral + Área da base
Para os prismas de bases quadradas temos:
Sb = 8 x 8 = 64cm²
Sl = 4(numero de faces) x 8(aresta da base) x 6(altura) = 132cm²
Área total = 132 + 64 = 200cm² Para cada prisma de base quadrada.
200 x 3(caixas) = 600cm² serão gastos em papel para os prismas de base quadrada.
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Para os prismas de bases Hexagonais:
Sb =  \frac{3xL^2 \sqrt{3} }{2} = \frac{3x8^2 \sqrt{3} }{2} = \frac{3x64 \sqrt{3} }{2} =3x32 \sqrt{3} =96 \sqrt{3}
Sl = 6 x 8 x 8 = 6 x 64 = 384cm²
St = 384 + 96√3 ≈ 550,2
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Ou seja, resposta da (A) :
200cm² para os de base quadradas
550,2cm² para os de bases hexagonais
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B)
3 x 200 = 600cm²
2 x 550,2 = 1100,4cm²
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600 x R$3,20 = 19,20R$
1100,4 x R$3,20 = 35,21R$
19,20 + 35,21 = 54,41 R$ APROXIMADAMENTE, pois os prismas de bases hexagonais são de bases aproximadas.

8 4 8
corrigindo 4X6X8= 192 cm²
pois é, quase sempre erro nas partes fáceis. mas é isso ae
sem problemas mas ainda que eu conferi