Uma bola é lançada de baixo para cima de uma altura de 25 m em relação ao solo,com velocidade de 20m/s . Adotando-se g=10m/s²,calcule:

a) O tempo de subida.
b) A altura máxima em relação ao solo.
c) O tempo gasto para atingir o solo.
d) O tempo gasto para passar pela posição 35m durante a descida.

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Respostas

2014-05-01T20:17:43-03:00
Como a aceleração é constante, trata-se de um MUV, utilizarei o seguinte referencial, para cima positivo, para baixo negativo.

Primeiro eu vou calcular a altura máxima, ou seja, no instante em que V = 0 durante a subida 
Usando Torricelli:
V² = Vo² + 2.a.ΔS
0 = 20² + 2.-10.ΔS
0 = 400 -20.ΔS
20ΔS = 400
ΔS = 20

portanto a altura durante o lançamento variou 20m, como ja estava 25m acima do solo, a bola alcançou 45m.

Pela fórmula:
V = Vo +a.t
descobrimos o tempo de subida
0 = 20 -10.t
10.t = 20
t = 2s

Para alcançar o solo será quando ela estiver descendo depois de ter tido altura máximo:
S = So + Vo.t +a.t²/2
0 = 45 + 0 - 10.t²/2
-45 = - 10.t²/2
90 = 10.t²
t² = 9
t = 3s, no caso elas demorou 3s para cair depois de ter demorado 2s para subir, então eu acho que a resposta certa seria 5s, que é soma dos dois intervalos.

Para passar pelo marco de 35m durante a descida, isso implica que ela desceu 10m:
S = So + Vo,t + a.t²/2
35 = 45 + 0 -10.t²/2
-10 = -10.t²/2
20 = 10.t²
t² = 2
t = √2
3 3 3