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  • PeH
  • Ambicioso
2013-06-13T17:34:22-03:00

Primeiramente, temos um valor x de determinada mercadoria. Um mês após, a mercadoria sofre um aumento de 20%, isto é, tem seus 100% acrescidos de 20% de seu valor (120%):

 

x \cdot 120 \% = \frac{120}{100} \cdot x = 1,2x

 

Após este acréscimo, o novo valor da mercadoria recebe um aumento de 30%, isto é, tem seus 100% acrescidos de 30% (130%):

 

1,2x \cdot 130 \% = \frac{130}{100} \cdot 1,2x = 1,56x

 

Ao final, obtemos 1,56x como valor resultante dos aumentos sofridos. Sabendo que a porcentagem é uma expressão fracionária cujo denominador é 100, podemos multiplicar 1,56 por 100, obtermos 156 e concluirmos que o valor final equivale a 156% do valor inicial. Ou seja, o preço da mercadoria sofreu um aumento de 56%.

 

Podemos também chegar a este resultado através de uma simples regra de três:

 

p_f \rightarrow \text{porcentagem equivalente a 1,56x} \\ p_i \rightarrow \text{porcentagem inicial} \ (100\%) \\ p_f - p_i \rightarrow p_f - 100 = p_a \ \text{(porcentagem de aumento)} \\\\ x ----- 100 \\ 1,56x----p_f \\\\ p_f = 156\% \\\\ 156\% - 100\% = \boxed{56\% \ \text{de aumento}}

 

Opção d.

 

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