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2014-05-03T00:58:29-03:00

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log  (3x²-x)= 2
     x
    3x²-x = x²          
      3x²- x² - x = 0
        2x²-x = 0  
        x(2x - 1 ) = 0

     x1 = 0

     2x2 - 1 = 0
         2x2 = 1
             x2 = 1
                     2

   V = { 1/2 }
A melhor resposta!
2014-05-03T02:06:28-03:00

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Olá Tais, boa madrugada!

log _{x}(3 x^{2} -x)=2


Condição de existência:\begin{cases}base~\to~x>1~e~x \neq 0\\
logaritmando~\to~3 x^{2} -x>0\end{cases}

Aplicando a definição de logaritmos, temos:

\boxed{log _{b}m=n~\to~b ^{n}=m}


(x) ^{2}=(3 x^{2} -x)\\
 x^{2} -3 x^{2} +x=0\\
-2 x^{2} +x=0\\\\
expondo~x,~em~evidencia:\\\\
x(1-2x)=0\\\\
x'=0~~e~~x''= \frac{1}{2}\\\\
Comparando~la~em~cima,~vemos~que~somente~x= \frac{1}{2}~satisfaz~a~con-\\
dicao~de~existencia,~portanto:\\\\
\boxed{\boxed{S=\{ \frac{1}{2}\}}}


Espero ter ajudado você. Tenha ótimos estudos ;D
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