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2014-05-03T15:36:51-03:00
25x² - 20x + 4 = 0
a = 25
b = -20
c = 4
        Δ = b² - 4ac
        Δ = (-20)² - 4 . 25 . 4
        Δ = 400 - 400
        Δ = 0
                 x =  - b ± √Δ 
                            2a
                 x =  - (-20) ± √0 
                           2 . 25
                 x' =  20 - 0  =  20  (simplificando ambos por 10) =  2                 
                           50        50                                                 5
                 
x'' =  20 + 0  =  20  (simplificando ambos por 10) =  2      
                            50        50                                                 5  

Resolução: sempre quando delta (Δ) for igual a zero, as raízes (x' e x'') serão exatamente iguais.

Espero ter ajudado. Valeu!


COMO SE FAZ A PROVA REAL ESTA QUESTÃO?
É como eu já tinha dito: os valores de x' e x'' são iguais, porque delta é igual a zero.
A PROVA REAL?
2014-05-03T19:01:48-03:00

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Para tirar a prova real basta substituir o valor de x'=x''=2/5, na equação do 2° grau, assim:

25 x^{2} -20x+4=0\\\\
25*( \frac{2}{5}) ^{2}-20*( \frac{2}{5})+4=0\\\\
25* \frac{4}{25}- \frac{40}{5}+4=0\\\\
4-8+4=0\\\\
-4+4=0\\\\
0=0

Pronto, assim verificamos se a raiz pertence ou não, à equação acima.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D