Respostas

2014-05-03T17:23:23-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.



 soma dos múltiplos de 7 compreendidos entre 50 e 500


 r = 7
a1 = 56
an = 497

an = a1 + (n-1).r

  56 + (n-1).7 = 497
 7n - 7 = 497 - 56
 7n = 497 - 56 + 7
  7n = 448
    n = 64


S64 = ( 56+ 497).64
                  2

S64 = 553.32

 S64 = 17.696
A melhor resposta!
2014-05-03T17:37:20-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Vamos analisar esta questão, por progressão aritmética:


           50,51,52,53,54,55,56,..................................497,498,499,500
                                       |                                       |
                                      a1                                    an
                                       |                                       |
                           1° múltiplo de 7                   último múltiplo de 7

Sendo que a razão da nossa P.A. é 7. Aplicando a fórmula do termo geral da P.A., vem:

a _{n}=a _{1}+(n-1)r\\
497=56+(n-1)*7\\
497-56=7n-7\\ 441=7n-7\\
7n=441+7\\
7n=448\\
n=448/7\\
n=64~multiplos        
_________________


Agora vamos descobrir a soma dos 64 múltiplos de 7 entre 50 e 500. Aplicando a fórmula da soma dos n primeiros termos da P.A., temos:

S _{n}= (a _{1}+a _{n}) \frac{n}{2}\\
S _{64}=(56+497)* \frac{64}{2}\\
S _{64}=553*32\\
S _{64}=17.~696\\\\ 
a~soma~dos~multiplos~de~7~entre~50~e~500~\to~\boxed{S _{64}=17.~696}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D
1 5 1