Respostas

2013-06-13T21:42:48-03:00

 f(x)=ax+b   onde f(x) = y

 

f(-1)=3

3=a.-1+b

-a+b=3

f(1)=1

1=a.1+b

a+b=1

 

agora só resolver sistema

 

-a+b=3

a+b=1              corta "a" com "-a" e soma o resto com o mesmo sinal

 

2b=4

b=4/2

b=2

 

agora substitui o valor de "b" em qualquer equação

 

a+b=1
a+2=1

a=1-2

a=-1 

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  • PeH
  • Ambicioso
2013-06-13T21:50:52-03:00

Se f(-1) = 3 e f(1) = 1, podemos afirmar que a variável x, ao ser substituída por -1 ou 1, produz um y igual a 3 e 1, respectivamente. Assim:

 

\bullet \ f(x) = ax + b \\ \bullet f(-1) = 3 \\ \bullet f(1) = 1 \\\\ \left \{ {{-1a + b = 3} \atop {1a + b = 1}} \right \\\\ \left \{ {{-a + b = 3} \atop {a + b = 1}} \right \\\\ \left \{ {{b = 3 + a} \atop {a + 3 + a = 1}} \right \\\\ \left \{ {{b = 3 + a} \atop {2a = -2}} \right \\\\ \left \{ {{b = 3 + a} \atop {a = -1}} \right \\\\ \left \{ {{b = 3 + a \ \longrightarrow \ b = 3 + (-1) = 2} \atop {a = -1}} \right \\\\ \boxed{a = -1 \ \text{e} \ b = 2} \\\\ \boxed{f(x) = -x + 2}

 

 

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