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2014-05-04T00:46:12-03:00

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25 ^{x+1}=4 ^{ \sqrt{125} }

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

(5 ^{2}) ^{x+1}=4 ^{ \sqrt{5 ^{3} } }\\
5 ^{2x+2}=4 ^{5 ^{ \frac{3}{2} } }\\
log5 ^{2x+2}=log4 ^{5 ^{ \frac{3}{2} } }

Aplicando as propriedades logarítmicas p1 e p3, temos:

(2x+2)log5=(5 ^{ \frac{3}{2} })log4\\
(2x+2)log5= \frac{3}{2}log5+log4

Sabendo-se que log5=0,6990 e log4=0,6020, podemos substituí-los:

(2x+2)*0,6990= \frac{3}{2}*0,6990+0,6020\\
1,398x+1,398=1,0485+0,6020\\
1,398x=1,6505-1,398\\
1,398x=0,2525\\\\
x= \frac{0,2525}{1,398}\\\\
\boxed{x\approx 0,1806} 
_________________________

8 ^{x}= \frac{1}{32}\\\\
(2 ^{3}) ^{x}=2 ^{-5}\\
\not2 ^{3x}=\not2 ^{-5}\\
 3x=-5\\\\
\boxed{x= -\frac{5}{3}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D
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