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2014-05-04T21:18:59-03:00
$\left\{\begin{array}{lll}3 x_{1} + x_{2} +2 x_{3}
=0\\-25 x_{1} - 5x_{2} -110 x_{3} =0:5\\18 x_{1} + 28x_{2} +40 x_{3}
=161\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{lll}3 x_{1} + x_{2} +2 x_{3} =0\\-5 x_{1} - x_{2}
-22 x_{3} =0\\18 x_{1} + 28x_{2} +40 x_{3} =161\end{array}\right$

Vamos usar a primeira equação para isolar o  x_{2} :

3 x_{1} + x_{2} +2 x_{3} =0x_{2} =-3 x_{1} -2 x_{3}

Vamos substituí-lo nas outras duas equações e teremos um sistema de duas equações com duas incógnitas:

 \left \{ {{-5 x_{1} - (-3 x_{1} -2 x_{3}) -22 x_{3} =0} \atop {18 x_{1} +
28.(-3 x_{1} -2 x_{3}) +40 x_{3} =161}} \right.

 \left \{ {{-5 x_{1} +3 x_{1} +2 x_{3} -22 x_{3} =0} \atop {18 x_{1} -84
x_{1} -56 x_{3} +40 x_{3} =161}} \right.

 \left \{ {{-2 x_{1} -20 x_{3} =0:(-2)} \atop {-66x_{1} -16x_{3} =161}}
\right.

 \left \{ {{x_{1} +10 x_{3} =0} \atop {-66x_{1} -16x_{3} =161}} \right.


Vamos usar a primeira equação deste novo sistema para isolar o  x_{1}
:

x_{1} +10x_{3} =0x_{1} =-10 x_{3}

Vamos substituí-lo na segunda equação do novo sistema, para achar o  x_{3}
:

-66.(-10 x_{3}) -16x_{3} =161

660x_{3} -16x_{3} =161

644x_{3} =161

x_{3} = \frac{161:161}{644:161} = \frac{1}{4}

Agora, vamos encontrar  x_{1} e  x_{2} :

x_{1} =-10 x_{3}=-10.\frac{1}{4} =-\frac{5}{2}

x_{2} =-3 x_{1} -2 x_{3} =-3.(-\frac{5}{2})-2.\frac{1}{4} = \frac{30-2}{4}
= \frac{28}{4}=7

Resumindo:

x_{1} =-\frac{5}{2}

x_{2} =7

x_{3} =\frac{1}{4}




Resposta corrigida!!
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Ok... obrigado! Desculpe a confusão que eu criei ao trocar um sinal...
Comentário foi eliminado
Ok... obrigado!