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2014-05-05T00:14:46-03:00
Na figura tem dois triângulos retângulos, como um deles tem duas medidas é possível chegar na terceira por pitágoras:

h² = a² + b²
(6√5)² = a² + 6²
180 = a² + 36
a² = 144
a = 12

Agora que temos o valor do cateto do triangulo da direita que é a hipotenusa do triangulo da esquerda, é possível chegar no valor do terceiro lado do triangulo da esquerda por pitágoras:

12² = 8² + c²
144 = 64 + c²
c² = 80
c = √80
c = 4√5

Agora vamos ao que o enunciado pede:
seno de β = cateto oposto/ hipotenusa
seno de β =4√5/12
seno de β = √5/3

cosseno de β = cateto adjacente/ hipotenusa
cosseno de β = 8/12
cosseno de β = 2/3

tangente se β = cateto oposto/cateto adjancente
tangente de β = 4√5/8
tangente de β = √5/2

2014-05-05T00:19:21-03:00
(6√5)²=6²+a²
36*5=36+a²
a=12

12²=8²+b²
144=64+b²
b²=80
b=4√5

sen beta=4√5/12=√5/3

cos beta= 8/12=2/3

tg=sen/cos=√5/3/2/3=√5/2