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2014-05-18T11:58:53-03:00

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Olá, Felipe.

Para que uma PG infinita tenha como valor de sua soma a expressão S_{\infty}=\frac{a_1}{1-q}, onde a_1 é o primeiro termo e q é a razão, a condição a ser satisfeita é que tenhamos |q|<1.

Aplicando esta condição ao exercício em análise: a soma da PG infinita  (1,x,x^2,x^3,x^4,x^5,\ldots) é igual a \frac1{1-x} se, e somente se, \boxed{|x|<1}.

Se esta condição não for satisfeita, a soma é divergente.
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