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2014-05-05T01:28:39-03:00

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Essa equação é uma equação biquadrada

x^{4}-13x^{2}+36=0\\x^{2}.x^{2}-13x^{2}+36=0\\(x^{2})^{2}-13x^{2}+36=0

Chamando x² de y (Só pra resolução ficar mais clara):

y^{2}-13y+36=0

\Delta=b^{2}-4ac\\\Delta=(-13)^{2}-4.1.36\\\Delta=169-144\\\Delta=25

y=(-b\pm\sqrt{\Delta})/2a\\y=(-[-13]\pm\sqrt{25})/(2.1)\\y=(13\pm5)/2\\\\y'=(13+5)/2\\y'=18/2\\y'=9\\\\y''=(13-5)/2\\y''=8/2\\y''=4
________________

Como y é x²:

y=9\\x^{2}=9\\x=\pm\sqrt{9}\\x=\pm3\\\\y=4\\x^{2}=4\\x=\pm\sqrt{4}\\x=\pm2

Logo, as raízes da equação são: -3, -2, 2, 3, em ordem crescente.

Menor raiz: -3
Maior raiz: 3

maior-menor=3-(-3)\\maior-menor=3+3\\\\\boxed{\boxed{maior-menor=6}}
4 4 4