Respostas

2014-05-05T13:26:55-03:00
A derivada desta função ficará assim:

u = x^4 - 18x² + 100
u' = 4.1x³ - 2.18x + 0
u' = 4x³ - 36x

Não entendi quanto pontos máximo e mínimo.
como aplicar a fórmula de BASKARA?
...já que tenho 4x³-36x?
na verdade você tem 4x³ - 36x + 0. Pois a derivada de uma constante é zero. Então para colocar na fórmula de baskara considere: a = 4x³ b = 36x c = 0
2014-05-05T13:33:09-03:00
Y = x⁴ - 18x² + 100
derivada : y' = 4x³ - 36x
y1 = 0 ==>
4x(x² - 9) = 0
x = 0 ou
x² - 9 = 0
x = 3 ou x = -3
esses são os pontos críticos (0 ; -3 e 3). Para saber se é máximo ou minimo basta substituirmos esses pontos em y(x)
y(0) = 100
y(3) = 3
- 18.3² + 100 = 19
y(-3) = 19

O gráfico de y é como a letra w. O vertice central é o ponto de máximo (local) = (0 , 100)
os vertices inferiores são pontos de minimo : (-3 , 19) e (3 , 19)


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Por favor, me explique como saiu de 4x³ -36x e chegou em 4x(x² - 9)=0
é o processo de faroração chamado "fator comum em evidência". No caso, o fator comum é 4x, pois 4x³ = 4x(x²) e 36x = 4x(9).