Respostas

A melhor resposta!
2014-05-05T15:07:11-03:00
Para ter duas raízes reais e iguais Δ=0
porque 
 \frac{-b\pm \sqrt{0} }{2*a} =\\\\ x'=x''=\frac{-b}{2*a}

para ter duas raízes reais e distintas Δ >0
porque 
 \frac{-b\pm \sqrt{x>0} }{2*a} \\\\x'= \frac{-b+ \sqrt{x>0} }{2*a} \\\\x''= \frac{-b- \sqrt{x>0} }{2*a}
********************************************************************************************************
***********************************************************************************************************
f(x)=x^2-3x+k+1

a = 1
b = -3
c = k+1

sabemos que Δ = b² -4 * a * c

a) duas raízes reais e iguais?
 Δ=0
então b^2-4*a*c =0\\\\(-3)^2-4*1*(k+1)=0\\\\9-4k-4=0\\\\12-4k=0\\\\ 5=4k\\\\ \frac{5}{4} =k
quando k = 5/4 a função admite duas raizes reais e iguais

b) duas raízes reais e diferentes?
Δ >0
b^2-4*a*c>0\\\\(-3)^2-4*1*(k+1)>0\\\\9-4(k+1)>0\\\\9-4k-4>0\\\\5-4k>0\\\\-4k>-5\\\\k< \frac{-5}{-4} \\\\k< \frac{5}{4}

quando k for = 5/4 a Δ será = 0 e só havera uma raíz

quando k for >  5/4 ...Δ será < 0 ..e quando isso acontece a parábola não corta o eixo x..portanto não existe raiz real para a função

e quando K for < 5/4 Δ será > 0 com isso terá duas raízes reais distintas

2 5 2