Dada a função f(x) = |x| + 3, pode-se afirmar que essa... jonasc Principiante Dada a função f(x) = |x| + 3, pode-se afirmar que essa função é: A) sempre crescente; B) tem duas raízes; C) é sempre decrescente; D) é decrescente para x<0; E) é negativo para x<0

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2013-06-15T16:08:39-03:00

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Olá, Flor2013.

 

A) ERRADA. A função é decrescente para x < 0, pois, por exemplo, para x = -3 temos f(-3) = 3 + 3 = 6 e para x = -1 temos f(-1) = 1 + 3 = 4 => f(-1) < f (-3). Portanto, quando x < 0, à medida que x cresce, f(x) decresce.

 

B) ERRADA. f(x) = |x| + 3 = 0 => |x| = -3 (impossível). Portanto, f(x) não possui nenhuma raiz.

 

C) ERRADA. A função é crescente para x > 0, pois, por exemplo, para x = 1 temos f(1) = 1 + 3 = 4 e para x = 3 temos f(3) = 3 + 3 = 6 => f(3) > f (1). Portanto, quando x > 0, à medida que x cresce, f(x) também cresce.

 

D) CERTA. A função é decrescente para x < 0, pois, por exemplo, para x = -3 temos f(-3) = 3 + 3 = 6 e para x = -1 temos f(-1) = 1 + 3 = 4 => f(-1) < f (-3). Portanto, quando x < 0, à medida que x cresce, f(x) decresce.

 

E) ERRADA. f(x) > 0 para x < 0, pois |x| > 0 e 3 > 0 => |x| + 3 > 0

 

 

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