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2014-05-05T20:43:13-03:00

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Primeiro vamos identificar qual é o número inteiro desta raiz quadrada:

Veja que 21² = 440
e
                22² = 484

Logo a raiz procurada é um número entre 21 e 22. Claro que este número é decimal.

Dai prá frente vamos por tentativa: partimos de um valor qualquer, por exemplo

21,4 x 21,4 = 457,96
21,5 x 21,5 = 462,25
21,6 x 21,6 = 466,56
21,7 x 21,7 = 470,89

Veja que 21,7 passou, então uma raiz quadrada aproximada de 469 é 21,6

Querendo aproximar mais vá fazendo:

21,71 x 21,71
21,72 x 21,72  e assim por diante até alcançar a precisão que se queira. Mas lembre-se que a raiz quadrada de 469 é um número de infinitas casas decimais e é bom se contentar com 2, 3 ou no máximo 4 casas decimais.
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