Como calcular a equação 2x² + 4x - 70 = 0 usando produtos notáveis

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Sem usar Bháskara e soma e produto, apenas produtos notáveis
Bem, em primeiro lugar é preciso esclarecer que isso não é uma equação. Equação é uma igualdade.
Trata-se, então. de mera expressão matemática. O que vc pode fazer é torná-la mais simples, reduzindo-a.
Nesse caso, vc tem multiplicações (produtos). Procure resolvê-los primeiro:
(x+1)(x+2) --> x² + 2x + x + 2 --> x² + 3x + 2

2(x+2)²
Vamos separar:
(x + 2)² --> (x+2)(x+2) --> x² + 4x + 4
Agora, multiplicamos por 2:
2x² + 8x + 8

(x+2)(x+3) --> x² + 3x + 2x + 6 --> x² + 5x + 6

Fica assim:

x² + 3x + 2 - (2x² + 8x + 8) + x² + 5x + 6
x² + 3x + 6 - 2x² - 8x - 8 + x² + 5x + 6
x² + x² - 2x² + 3x - 8x + 5x + 6 - 8 + 6
- 8

Respostas

A melhor resposta!
2014-05-05T22:53:37-03:00
Toda equação do segundo grau pode ser fatorada da seguinte forma:
a(x - x1).(x - x2) onde:
a = coeficiente do segundo grau 
e x1 e x2 são raízes da equação.
Calculando x, acharemos as raízes 5 e -7
Portanto teremos:
2.(x - 5).(x + 7)
1 5 1
2014-05-06T00:21:02-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

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 2x² + 4x - 70 = 0 

 2(  x² + 2x - 35)

  2(x + 7)(x - 5)