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2014-05-05T23:42:07-03:00

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2 ^{x-1}+2 ^{x}+2 ^{x+1}-2 ^{x+2}+2 ^{x+3}=120

Aplicando as propriedades da potenciação, vem:

2 ^{x}*2 ^{-1}+2 ^{x}+2 ^{x}*2 ^{1}-2 ^{x}*2 ^{2}+2 ^{x}*2 ^{3}=120\\\\
Fazendo~2 ^{x}=m,~temos:\\\\
m* \frac{1}{2}+m+m*2-m*4+m*8=120\\\\
 \frac{m}{2}+m+2m-4m+8m=120 \\\\
 \frac{m}{2}+7m=120\\\\
m+(7m*2)=120*2\\\\
m+14m=240\\\\
15m=240\\\\
m=16\\\\
2 ^{x}=m~lembra?\\\\
2 ^{x}=16\\\\
\not2 ^{x}=\not2 ^{4}\\\\
x=4\\\\
\boxed{S=\{4\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D
1 5 1
Valeu mesmo mano! Obrigado pela ajuda,boa noite.
flw mano, boa noite pra vc tb (y)
2014-05-06T00:17:10-03:00

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2^x-1 + 2^x+2^x+1- 2^x+2+2^x+3 = 120

2^x + 2^x + 2.2^x - 2^2.2^x + 2^3.2^x = 120
 2

 2^x + 2^x + 2.2^x - 4.2^x + 8.2^x = 120         mmc= 2
 2

2^x + 2.2^x + 4.2^x - 8.2^x + 16.2^x = 240
 ( 1+ 2 + 4 - 8 + 16).2^x = 240
        15.2^x = 240
              2^x = 16
              2^x = 2^4

                x = 4