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2014-05-06T01:09:05-03:00

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Vamos provar pela relação de distância entre os três pontos dados, determinando as distâncias entre os segmentos AB, BC e CA:

\boxed{d _{ \alpha  \beta }= \sqrt{(x_{2} -x _{1}) ^{2}+(y _{2}-y _{1}) ^{2}}}

Distância de AB:

d _{AB}= \sqrt{(-3-2) ^{2}+(-1-(-2)) ^{2}  }\\
d _{AB}= \sqrt{25+1}\\
d _{AB}=26
__________


Distância de BC:

d _{BC}= \sqrt{(1-(-3)) ^{2}+(6-(-1)) ^{2}  }\\
d _{BC}= \sqrt{16+49}\\
d _{BC}= \sqrt{65}
__________


Distância de CA:

d _{AC}= \sqrt{(1-2) ^{2}+(6-(-2)) ^{2}  }\\
d _{AC}= \sqrt{1+64}\\
d _{AC}= \sqrt{65}

Concluímos que BC e AC possuem a mesma medida, logo o triângulo é isósceles.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D
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