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2014-05-06T18:58:42-03:00

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temos\begin{cases}a _{1}=2\\
q=a _{2}/a _{1}~\to~q=6/2~\to~q=3\\
a _{n}=x\\
S _{n}=2.~186\\
n=?     \end{cases}

Pela soma dos n primeiros termos da P.G., vem:

\boxed{S _{n}= \frac{a _{1}(q ^{n}-1)  }{q-1}}\\\\\\
2.~186= \frac{2(3 ^{n}-1) }{3-1}\\\\
2.~186= \frac{\not2(3 ^{n}-1) }{\not2}\\\\
2.~186=3 ^{n}-1\\
3 ^{n}=2.~186+1\\
3 ^{n}=2.~187\\
\not3 ^{n}=\not3 ^{7}\\
n=7~termos
___________________

Se n vale 7, podemos aplica-lo na fórmula do termo geral da P.G.:

a _{n}=a _{1}*q ^{n-1}\\
x=2*3 ^{7-1}\\
x=2*3 ^{6}\\
x=2*729\\\\
\boxed{x=1.~458}


Espero ter ajudado você e tenha ótimos estudos ;D