O lucro mensal de uma fábrica é dado por L(x) = -x² + 60x – 10, onde x é a quantidade mensal de unidades fabricadas e vendidas de um certo bem produzido por esta empresa e L é expresso em reais. O maior lucro mensal possível que a empresa poderá ter é dado por:

1

Respostas

2014-05-06T18:20:28-03:00
Para determinar o ponto crítico você pode fazer de duas maneiras 1° coordenadas do vértice ou derivando.

L(x)=-x^2+60x-10\\\Delta=60^2-4.(-1).(-10)\\\Delta=3600-40\\\Delta=3560

a < 1 concavidade voltada para baixo

Ponto crítico  Yv

\boxed{Yv= \frac{-\Delta}{4a} ~\to~ \frac{-3560}{-4} ~\to~Yv=890}

Segunda maneira deriva e iguala a zero

L(x)=-x^2+60x-10\\L'(x)=-2x+60

0=-2x+60\\2x=60\\&#10;\\x=30

Agora aplica na função do lucro

L(30)=-(30)^2+60*30-10\\L(30)=-900+1800-10\\L(30)=890

Maior lucro mensal é de 890,00

5 5 5
Obrigado, estou voltando a estudar matemática, isso é muito difícil pra mim.
Com dedicação e foco você consegue tudo.