Equação

Um agricultor quer aumentar igualmente os lados de um terreno retangular de 9m por 12m, para que a área do novo terreno seja 270 m^2 (270 metros quadrados).

Determine o valor do aumento dos lados do terreno.

Eu quero a conta resolvida, por favor.

30 Pontos pela solução + pontos por melhor resposta

ESTOU DANDO 70 PTS EXIJO CONTA RESOLVIDA COM DETALHES

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Respostas

2013-06-16T15:11:34-03:00

Vamos lá, primeiro temos que saber a formula para achar a área que é:

 

Area = Base x Altura.

 

Como ele quer aumentar os lados IGUALMENTE, vamos então chamar esse valor desconhecido de X.

 

Montando a conta fica assim.

(9 + X) * ( 12 + X) =

 

Sabendo que essa equação que montamos tem que ser igual a 270, então temos:

(9 + X) * ( 12 + X) = 270  

 

Resolvendo fica

(9 + X) * ( 12 + X) = 270  [Vamos agorar multiplicar isso em forma de chuva.

 

9 * 12 + 9* X + X*12 + X*X = 270

 

108 + 9X + 12X + X²  - 270 =  

 

X² + 21X  - 162 = 0         <--- Veja só, caiu em uma equação do segundo grau !!

 

Resolvendo por Bhaskara fica.

 

-21 +-Raiz(441 - 4(1)(-162)) Tudo isso dividido por 2 !

[ -21 +-Raiz(1089) ] /2

(- 21 +- 33 )/2

 

Com o Delta positivo, vamos ter dois valores pra X.

 

X1 = (-21 - 33) /2

X1 =  -54 /2

X1 =  -22

 

X2 = (-21 + 33) /2

X2 = 12/2

X2 = 6

 

Então temos como solução -22 e 6, porém NÃO EXISTE medida negativa! Então anulamos os -22, e ficamos como resposta apenas o 6! 

 

Espero que tenha aprendido e compreendido, abraçs e boa tarde.

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