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2014-05-07T00:06:08-03:00

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A área do triângulo é dada pela metade do módulo do determinante de uma matriz formada pelas coordenadas dos vértices do triângulo

A=\left[\begin{array}{ccc}x_{A}&y_{A}&1\\x_{B}&y_{B}&1\\x_{C}&y_{C}&1\end{array}\right]

\boxed{\boxed{S_{\triangle}=|det~A|/2}}
______________________

A=\left[\begin{array}{ccc}-3&-1&1\\0&5&1\\4&2&1\end{array}\right]

Calculando o determinante de A:

det~A=(-3.5.1)+(0.2.1)+(-1.1.4)-(1.5.4)-(-1.0.1)-(1.2.[-3])\\det~A=-15+0-4-20-0-(-6)\\det~A=-39+6\\det~A=-33

S_{\triangle}=|det~A|/2\\S_{\triangle}=|-33|/2\\S_{\triangle}=33/2
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