ME AJUDEM POOR FAVOR, É URGENTE! :O :O
a figura é um logotipo constituido de 3 losangos iguais. A
diagonal maior de cada um mede 4√3 cm, e a área de cada losango é 8√3
cm². A diagonal menor de cada losango tem a mesma medida do seu lado.
Determine o perimetro da figura.

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Respostas

2014-05-07T11:58:14-03:00

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D: diagonal maior
d: diagonal menor
____________________

Todos os losangos são iguais, tendo D = 4√3 cm e A = 8√3 cm²

A área do losango é dada por:

A=D*d/2\\D*d/2=A\\4\sqrt{3}*d/2=8\sqrt{3}\\2\sqrt{3}*d=8\sqrt{3}\\d=8\sqrt{3}/(2/\sqrt{3})\\d=4~cm

Como a diagonal menor tem a mesma medida do lado do losango: 
l=d=4~cm

O perímetro da figura será a soma dos perímetros dos losangos:

2P=4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4+4\\2P=3(4+4+4+4)\\2P=3(16)\\2P=48~cm