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2014-05-07T21:36:01-03:00

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Lado - L
diagonal - L.√2
Área- L²

P.A

(L,L.√2,L²)

r=L.√2-L=L²-L.√2

L.√2-L=L²-L.√2

L.2√2-L=L²
L(2√2-1).L²

L=2√2-1

A melhor resposta!
2014-05-08T14:07:01-03:00

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Sabemos que:

l = l\\\\\ d=l\sqrt{2}\\\\\ A = l^2

Estão em P.A., por isso, para encontrar o l, basta fazer a relação: o 2° termo é igual a soma do 1° com o 3° dividido por 2.

a_2 = \frac{a_1+a_3}{2}\\\\\\ a_1 = l\\\\ a_2 = l\sqrt{2}\\\\ a_3 = l^2

l\sqrt{2} = \frac{l+l^2}{2}\\\\\ 2l\sqrt{2} = l+l^2\\\\\\ l^2+l-2l\sqrt{2} = 0\\\\\\ l(l+1-2\sqrt{2}) = 0\\\\\ l = 0\\\\\ \boxed{l = 2\sqrt{2}-1}

Como o lado não poder ser 0, a alternativa correta é a letra b)
1 5 1