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2014-05-07T22:24:29-03:00

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Equacao~logaritmica~\to~\boxed{\frac{-5+logx}{1-logx}=3}

Condição de existência:\begin{cases}x>0~\to~logaritmando\end{cases}

Imposta a condição para que log exista, vamos expor a base, à qual, os logaritmos acima, estão:

 \boxed{\frac{-5+log _{10}x }{1-log _{10}x }=3}\\\\\\
Utilizando-se~de~uma~variavel~de~auxilio,~fazendo~log _{10}x=y\\\\\\
 \boxed{\frac{-5+y}{1-y}=3}\\\\\\
-5+y=3(1-y)\\
-5+y=3-3y\\
y+3y=3+5\\
4y=8\\
y=8/4\\
y=2\\\\
Retomando~a~variavel~original:\\\\
log _{10}x=y\\
log _{10}x=2\\\\
x=10 ^{2}\\
x=100\\\\
\boxed{S=\{100\}}


Alternativa A {100}.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos ;D
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