Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio também tem sua sombra projetada no solo. Sabendo que neste instante os raios solares fazem um ângulo de 45° com o solo, calcule a altura do prédio e a sombra do poste que, respectivamente, são:

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Respostas

2014-05-07T23:14:43-03:00
Um prédio tem sombra, pela luz solar, projetada no solo horizontal com 70 m. Simultaneamente um poste de 8m de altura localizado nas proximidades deste prédio também tem sua sombra projetada no solo. Sabendo que neste instante os raios solares fazem um ângulo de 45° com o solo, calcule a altura do prédio e a sombra do poste que, respectivamente, são:

Prédio:

tg45º = 1

tg 1 = x/70

  1= x/70
x/70= 1
x = 70
altura do Prédio = 70 metros

sombra

tg 45º = 1
tg 1 = 8/x

1 = 8/x
8/x = 1
8 = x

sombra = 8 metros


2 5 2
1 = xm/70m = 1(70m) = xm = x= 70m
Sombra por semelhança
AC/DF = BC/EF
70m/80m = 70m/x
70x = 80(70)-------------70x = 560------------x = 560/70 ----------x= 8m (sombra)