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2014-05-07T23:24:09-03:00

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 x^{2} -5x+6=0

Equação completa do 2° grau, do tipo ax²+bx+c=0, onde: 

\begin{cases}a=1\\
b=-5\\
c=6\end{cases}

Aplicando a fórmula de resolução de equações do 2° grau, vem:

\Delta=b ^{2}-4ac\\
\Delta=(-5) ^{2}-4*1*6\\
\Delta=25-24\\
\Delta=1

\boxed{x= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a}}\\\\\\
x= \frac{-(-5)\pm \sqrt{1} }{2*1}~\to~x= \frac{5\pm1}{2}~\to~\begin{cases}x'= \frac{5-1}{2}~\to~x'= \frac{4}{2}~\to~x'=2\\\\
x''= \frac{5+1}{2}~\to~x'= \frac{6}{2}~\to~x''=3    \end{cases}

Portanto, a solução da equação do 2° grau é:

\boxed{S=\{2,3\}}


Bons estudos ^^