Em uma urna existem dez bolas, sendo cinco vermelhas, três azuis e duas brancas. Escolhendo ao acaso e por um processo sem reposição quatro bolas desta urna, a probabilidade de obtermos duas vermelhas, uma azul e uma branca é igual a:
(A) 1/42
( B ) 2/7
(C) 3/200
(D) 4/7
(E) 11/40

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Respostas

A melhor resposta!
2014-05-08T23:12:16-03:00

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Probabilidade de obter vermelha: 5/10
Probabilidade de se obter outra vermelha: 4/9
Probabilidade de obter azul: 3/8
Probabilidade de obter branca: 2/7

(5/10)*(4/9)*(3/8)*(2/7)=120/5040=1/42

Como isso não precisa sair nessa ordem (1 vermelha 1 vermelha 1 azul 1 branca), multiplicamos esse resultado por uma permutação de 4 elementos (4 bolas), onde 2 são de 1 tipo (vermelha), 1 é de outro tipo (azul) e outra é de outro tipo (branca):

(1/42)*P_{4}^{2,1,1}=(1/42)*(4!/2!)=(1/42)*12=(1/7)*2=2/7
4 4 4