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A melhor resposta!
2014-05-09T09:30:01-03:00
Multiplicamos ambos os lados da inequação por 3:
x^2-3x+2 > 0
Agora vamos resolver como se fosse uma equação:
x^2-3x+2 = 0
\Delta = 3^2-4\cdot 1 \cdot 2
\Delta = 9-8
]\Delta = 1
Aplicando o teorema/fórmula de Bhaskara:
x = \frac{3^2\pm \sqrt{\Delta}}{2}
x = \frac{9 \pm 1}{2}
x_1 = \frac{8}{2} = 4
x_2 = \frac{10}{2} = 5
Mas nós queremos achar o conjunto solução da inequação, para isso basta analisar a concavidade da parábola formada pelo gráfico da função e para fazer isso é só ver se o coeficiente a da equação é maior ou menor que zero. Como a = 1 e 1 > 0. Então a concavidade é para cima então todos os números menores que 4 e maiores que 5 satisfazem a inequação, portanto o conjunto solução é:
S = [x<4,x>5]
1 5 1