Boa noite

alguem pode mim ajudar pfvr??
1)resolva:

a) 5 expoente é x+1 + 5 expoente é x+2=20 c) 3 expoente é x+1 + 3 expoente é x+2=12

b) 2 expoente é x -1 + 2 expoente é x+2=36 d) 2 expoente é x+1 + 2 expoente é x+3=20

1
poxa :\\
kkkkk
tchau =)
a resposta da a é 0,2519?
tchau bjos

Respostas

A melhor resposta!
2014-05-09T23:21:42-03:00

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5 ^{x+1}+5 ^{x+2}=20

\begin{cases}verifique~na~sua~calculadora:\\
log2=0,301\\
log5=0,699\\
log6=0,7781\end{cases}

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

5 ^{x}*5 ^{1}+5 ^{x}*5 ^{2}=20

Pondo~5 ^{x} ~em~evidencia,~vem:\\\\
5 ^{x}(5 ^{1}+5 ^{2})=20\\
5 ^{x}*30=20\\
5 ^{x}=20/30\\
5 ^{x}= \frac{4}{6}\\\\
Aplicando~log~dos~dois~lados~da~equacao,~temos:\\\\
log5 ^{x}=log \frac{4}{6}\\\\
Aplicando~a~a~p3~(log~da~potencia),~no~1 ^{o}~membro\\\\
\boxed{logb ^{n}~\to~n*logb}\\\\
e~a~p2~(log~do~quociente),~no~2 ^{o}~membro,~vem:\\\\\boxed{log \frac{a}{b}~\to~loga-logb}\\\\x*log5=log4-log6\\
x*0,699=0,602-0,7781\\
0,699x=-0,1761\\
x=0,1761/0,699\\\\
\boxed{S\approx-0,2519}   

____________________


2 ^{x-1} +2 ^{x+2}=36\\
2 ^{x}*2 ^{-1}+2 ^{x}*2 ^{2}=36\\
2 ^{x}( \frac{1}{2}+4)=36\\\\
2 ^{x}*9/2=36\\
2 ^{x}=36:9/2\\
2 ^{x}=8\\
\not2 ^{x}=\not2 ^{3}\\\\
\boxed{S=\{3\}}
____________________


3 ^{x+1}+3 ^{x+2}=12\\
3 ^{x}*3 ^{1}+3 ^{x}*3 ^{2}=12\\
3 ^{x}(3+9)=12\\
3 ^{x}*12=12\\
3 ^{x}=12/12\\
3 ^{x}=1\\
\not3 ^{x}=\not3 ^{0}\\
x=0\\\\
\boxed{S=\{0\}}
____________________


2 ^{x+1}+2 ^{x+3}=20\\
2 ^{x}*2 ^{1}+2 ^{x}*2 ^{3}=20\\
2 ^{x}(2+8)=20\\
2 ^{x}*10=20\\
2 ^{x}=20/10\\
2 ^{x}=2\\
\not2 ^{x}=\not2 ^{1}\\\\
\boxed{S=\{1\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos XD
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