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A melhor resposta!
2014-05-10T02:27:03-03:00
Os vértices são dados em pontos do plano cartesiano, ou seja, a primeira coordenada é do plano X e a segunda é do plano Y.

Pra você entender melhor, eu fiz um deseinho (tá bem pequeno, mas serve) :
(Ver a imagem do anexo)

A altura (h) do lado BC a linha azul, e é perpendicular.

Primeiramente, temos que descobrir o tamanho dos três segmentos de reta, pela fórmula de Pitágoras.

Nota, aqui não tá funcionando a operação "elevado", então entenda que x^{2} seria  x^{2} 

AB^{2} = x^{2} + y^{2}
AB^{2} = 1 + 1
AB\sqrt{2} 

AC^{2} = 2^{2} + 2^{2}
AC^{2} = 4 + 4
AC\sqrt{8}

BC^{2} = 1^{2} + 3^{2}
BC^{2} = 1 + 9
BC = \sqrt{10}

E agora sim podemos calcular o h.

Temos uma semelhança de triângulos, ou seja, os lados do triangulo maior (ABC) têm a mesma proporção dos lados do triângulo menor (ABh)

Sendo assim, o lado BC (do maior) corresponde ao lado AB (do menor); e o lado AC (do maior) corresponde ao h. Vamos fazer uma razão :

BC / AB = AC / h
\sqrt{10} \sqrt{2} \sqrt{8} / h
h * \sqrt{10} \sqrt{2} \sqrt{8}
h = \sqrt{2} \sqrt{8} \sqrt{10}
h = \sqrt{16} \sqrt{10}
h = 4 / \sqrt{10}

Pronto, está feito (:

Espero que você ao menos tenha entendido, porque deu um certo trabalhinho fazer isso tudo. ^^ 
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