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2014-05-10T16:07:02-03:00
Podemos converter esses ângulos de radiano para π utilizando da simetria no circulo trigonométrico ou aplicando regra de três.

sen  \pi /4 = sen 45(graus)= \sqrt{2}/2
sen 2 \pi /3= sen120(graus)=sen60(graus)= \sqrt{3}/2

y=sen \pi /4*sen2 \pi /3
y=sen45(graus)*sen60(graus)
y= \sqrt{2}/2* \sqrt{3}/2 \\ y= \sqrt{2*3}/2*2   \\ y= \sqrt{6} /4

Após a conversão de radiano para grau, é interessante que você se lembre que para os ângulos pertencentes ao primeiro quadrante temos valores de seno e cosseno positivos, no segundo quadrante o cosseno é negativo e o seno permanece positivo, no terceiro quadrante o cosseno continua negativo e o seno passa a ser negativo, e por fim, no quarto quadrante os valores de seno continuam negativos e os valores de cosseno voltam a ser positivos

sen7 \pi /6=sen210(graus)=-sen30(graus)= -1/2
sen5 \pi /3=sen300(graus)=-sen60(graus)=- \sqrt{3}/2

y=sen7 \pi /6*sen5 \pi /3 \\ y=-sen30(graus)*-sen60(graus) \\ y=(-1/2)*(- \sqrt{3}/2) \\ y=(-1)*(- \sqrt{3})  /2*2 \\ y=  \sqrt{3}/4

Espero ter ajudado ^^