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2014-05-10T19:20:13-03:00

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Identificando as coordenadas dos pontos acima, temos:

\begin{cases}x _{1}=-1\\
y _{1}=2\\
x _{2}=5\\
y _{2}=2    \end{cases}

Aplicando as coordenadas, em uma matriz de ordem 3 e aplicando a regra de Sarruz, vem:

  \left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\x _{1} &y _{1} &1\\x _{2} &y _{2} &1\end{array}\right|=0~\to~  \left|\begin{array}{ccc}x&y&1\\-1&2&1\\5&2&9\end{array}\right|  \left\begin{array}{ccc}x&y\\-1&2\\5&2\end{array}\right=0\\\\\\
0=\begin{cases}d.p.~\to~(x*2*9)+(y*1*5)+[1*(-1)*2]\\
d.s.~\to~[(-5)*2*1]-(2*1*x)-[9*(-1)*y]\end{cases}\\\\\\
0=\begin{cases}d.p.~\to~18+5y-2\\
d.s.~\to~-5-2x+9y\end{cases}\\\\\\
(d.p.)+(d.s.)~\to~18+5y-2+9y-2x-5=0\\\\
-2x+14y+11=0~~*~~(-1)\\\\2x-14y-11=0
  
Portanto a equação geral da reta que contém os pontos A(-1,2) e B(5,2), é:

\boxed{2x-14y-11=0}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos xD


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