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A melhor resposta!
2014-05-10T22:41:38-03:00

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 x^{2} +100=0\\
\\
 x^{2} =-100\\
\\
x= \pm \sqrt{-100}\\
\\
\boxed{ x=\pm 10}
1 5 1
2014-05-10T23:17:31-03:00

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 x^{2} +100=0\\
 x^{2} =-100\\
x=\pm \sqrt{-100}\\
x=\pm  (\sqrt{-1})*( \sqrt{100})\\\\
Sabendo-se~que~i ^{2}=-1,~temos:\\\\
x=\pm( \sqrt{i ^{2} })*10\\
x=\pm~i*10\\
x=\pm10i\\\\
\boxed{S=\{-10i,10i\}}

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos xD