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2014-05-11T08:52:14-03:00

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Olá Isabel Pena.

Quanto equivale:
y²= (c-b)² + (b+c)²

No primeiro parênteses temos o quadrado da diferença, sua aplicação é a seguinte: 
"O quadrado do primeiro termo menos, duas vezes o primeiro termo vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo. "

Resolvendo o primeiro parênteses, temos:
(c-b)²
c²- 2·(c)·(b) + b²
c² -2cb+b²

No segundo parênteses temos o quadrado da soma, sua aplicação é a seguinte:
" O quadrado do primeiro termo mais, duas vezes o primeiro termo  vezes o segundo termo, mais o quadrado do segundo termo. "

Resolvendo, temos:

(b+c)²
b² + 2·(b)·(c)+c²
b²+2bc+c²

Juntando :
y²=(c²-2cb+b²) + (b²+2bc+c²)

Eliminando os parênteses:
y²=c²-2cb+b²+b²-2bc+c²

Organizando :
y²=c²+c²-2cb+2bc+b²+b²

Juntando: (anula-se o -2bc e o 2bc)
y²=2c²+2b²

Extraindo a raiz, temos:
y= √(2c²+2b²)
y= 2c+2b
         ou
y= 2(c+b)