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  • Usuário do Brainly
2014-05-11T15:35:23-03:00

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 Olá Lucas,
boa tarde!

\frac{\sin(a+b)+\sin(a-b)}{2}=\\\\\frac{(\sin\,a\cdot\cos\,b+\sin\,b\cdot\cos\,a)+(\sin\,a\cdot\cos\,b-\sin\,b\cdot\cos\,a)}{2}=\\\\\frac{\sin\,a\cdot\cos\,b+\sin\,b\cdot\cos\,a+\sin\,a\cdot\cos\,b-\sin\,b\cdot\cos\,a}{2}=\\\\\frac{\sin\,a\cdot\cos\,b+\sin\,a\cdot\cos\,b}{2}=\\\\\frac{2\cdot\sin\,a\cdot\cos\,b}{2}=\\\\\boxed{\sin\,a\cdot\cos\,b}
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