Uma escada com 2,9 metros de comprimento e una articulação central C possui a extremidade B fixa no chão e a extremidade A móvel, conforme a figura. A escada inicialmente estendida no chão, foi dobrada de tal forma que a extremidade A deslizou 2 cm. A quantos cm do chão ficou a articulação C?

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Respostas

2013-06-18T15:50:11-03:00

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Escada estendida no chão:

AC = CB = 2,9 / 2 = 1,45

 

Escada dobrada:

Trazando uma perpendicular de C a AB temos C' que divide AB em dois segmentos iguais

AC' = C'B = (2,9 - 0,02) / 2 = 2,88 / 2 = 1,44

 

No triangulo retangulo ACC':

AC = hipotenusa = 1,45

AC' = cateto 1 = 1,4

CC' = cateto 2 = altura chão - articulação = ?? 

 

Aplicando Teorma de Pitágoras:

 

(1,45)^2 = (1,44)^2 + c^2

2,1025 = 2,0736 = c^2

0,0289 = c^2

 

c = 0,17 m = 17 cm

 

Articulção ficou a 17 cm do chão

 

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