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2014-05-11T22:53:23-03:00

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A1+a2=15   --->   a1+a1+R = 15   --->  2a1+R = 15   (a)

a3+a4=51  --->   a1+2R+a1+3R=51  --->  2a1+5R=51  (b)

Subtraindo (b) - (a)

2a1+5R = 51
2a1+R=15

4R=51-15
4R=36
R=9

Substituindo em (a):

2a1+9=15
2a1=15-9
2a1=6
a1=3


A PA é (3, 12, 21, 30)


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2014-05-11T22:53:28-03:00

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Olá,Alexandre
o problema diz que a soma dos dois primeiros termos é 15,portanto,a1+a2=15.Também diz que a soma dos dois últimos é 51,portanto,a3+a4=51.Logo,temos o sistema:
a1+a2=15
a3+a4=51
a1 vamos dizer que é x
a2 vamos dizer que é x+razão
a3 vamos dizer que é x+2 razões
a4 vamos dizer que é x+3 razões
Portanto,temos:
x+(x+r)=15
x+x+r=15
2x+r=15(I equação)
Vamos a segunda:
(x+2r)+(x+3r)=51
x+2r+x+3r=51
2x+5r=51
Logo,formamos o sistema:
2x+r=15
2x+5r=51
Multiplica a primeira equação por -5:
-10x-5r=-75
 2x+5r=51
Pelo método da adição,temos:
-10x+2x+(-5r)+(+5r)=-75+51
-10x+2x-5r+5r=-24
-8x=-24
x=-24/-8
x=3
====================
Substituindo o valor de x em uma das equações,temos:
2x+r=15
2.3+r=15
6+r=15
r=15-6
r=9
Portanto,a P.A vai ser igual :
(3,12,21,30)
============
Espero ter ajudado
Até mais.
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