Respostas

2013-06-18T21:34:43-03:00

6 e 8

36+64=100

(6/8):2=3/4

2 3 2
  • Usuário do Brainly
2013-06-19T00:20:24-03:00

Sejam \text{a} e \text{b} os números procurados.

 

Segundo o enunciado, \text{a}^2+\text{b}^2=100 e \dfrac{\text{a}}{\text{b}}=\dfrac{3}{4}.

 

Da segunda equação, obtemos, 4\text{a}=3\text{b}, donde, \text{a}=\dfrac{3\text{b}}{4}

 

Substituindo na primeira equação, segue que:

 

\left(\dfrac{3\text{b}}{4}\right)^2+\text{b}^2=100

 

\dfrac{9\text{b}^2}{16}+\text{b}^2=100

 

Desta maneira:

 

9\text{b}^2+16\text{b}^2=1~600

 

Logo:

 

\text{b}=\sqrt{\dfrac{1~600}{25}}=\dfrac{40}{5}=8

 

Dessse modo, obtemos, \text{a}=\dfrac{3\cdot8}{4}=6

 

Portanto, os números procurados são 6 e 8

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