Respostas

2014-05-12T20:48:42-03:00
Se fizermos \frac{ 3^{1} }{7}, temos resto igual a 3.

\frac{ 3^{2} }{7}=\frac{ 9 }{7}, resto 2.

\frac{ 3^{3} }{7}=\frac{ 27 }{7}, resto 6.

\frac{ 3^{4} }{7}=\frac{ 81 }{7}, resto 4.

\frac{ 3^{5} }{7}=\frac{ 243 }{7}, resto 5.

\frac{ 3^{6} }{7}=\frac{ 729 }{7}, resto 1.

\frac{ 3^{7} }{7}=\frac{ 2187 }{7}, resto 3. ⇒ o ciclo se repete.

Os restos seguem a sequência 3, 2, 6, 4, 5, 1.

Dividindo-se 2013 por 6, encontra-se 335 e resto 3.

No expoente 2013, cabem 335 grupos da sequência e sobram 3

Seguindo a sequência, o terceiro resto é igual a 6, que o resto da divisão de 3 elevado a 2013 por 7.
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