1) Classifique em verdadeira (V) ou falsa (F) cada uma das sentenças a seguir: a) ( ) todo número inteiro positivo é racional. b) ( ) O número zero é inteiro, natural e racional. c) ( ) Todo número racional é inteiro. d) ( ) Todo número racional exato é racional. e) ( ) Toda dízima periódica é número racional.

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2013-06-19T15:21:11-03:00

Observe que:

 

\mathbb{N}\subset\mathbb{Z}\subset\mathbb{R}

 

Logo, todo número inteiro positivo é racional.

 

Note que, 0\in\mathbb{N}, então, 0\in\mathbb{Z} e 0\in\mathbb{R}

 

Analogamente, observe que, \mathbb{Z}\subset\mathbb{R}, mas, \mathbb{R}\not\subset\mathbb{Z} e, portanto, a afirmativa "todo número racional é inteiro" é falsa.

 

Números decimais exatos são da forma \dfrac{\text{x}}{\text{y}}, onde \text{x}=\text{a}\cdot\text{y}, ou seja, \text{x} é múltiplo de \text{y}.

 

Há frações que não possuem representações decimal exatas, esse é o caso das dízimas periódicas. Números racionais são aqueles que podem ser representados na forma \dfrac{\text{a}}{\text{b}}, com \text{b}\ne0.

 

Desta maneira, toda dízima periódica é um número racional.

 

Logo, temos:

 

a) ( V ) todo número inteiro positivo é racional.

 

 b) ( V ) O número zero é inteiro, natural e racional.

 

c) ( F ) Todo número racional é inteiro.

 

d) ( V ) Todo número decimal exato é racional.

 

 e) ( V ) Toda dízima periódica é número racional

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2013-06-19T15:51:52-03:00

(v)

(v)

(f)

(v)

(v)

 

Respostas de acordo com a seguencia!

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