uma placa retangular medindo de um lado 60 cm , e do outro 90 cm a 20 ºc a placa e feita de um matérial que tem coeficiente linear de 8.10-( 6 em cima do - ) / ºc . encontre o coeficiente de dilatação superficial e a área da placa quando a temperatura atingir 100ºc ( a dilatação superficial deixe em notação cientifica )

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Respostas

2013-06-19T16:07:47-03:00

O coeficiente de dilatação superficial ( \beta) é duas vezes o coeficiente de dilatação linear ( \alpha), logo:

 

\beta = 2 x  \alpha

\beta2 . 8 . 10^{-6}

\beta =  16 \times10^{-6}

 

O coeficiente de dilatação superficial é igual a  16\times 10^{-6}

 

A área da placa obetmos através da equação:

A\Delta = A \times \beta \times \Delta T

sendo:

\Delta A = área dilatada

A= área inicial

 \beta = coeficiente de dilatação supercial

\Delta T  = o quanto a temperatura variou

Assim: 

A\Delta = 0,6 \times 0,9 \times 16 \times 10^{-6} \times 80 \\ A\Delta = 691,2 \times 10^{-6} \\ A\Delta = 6,9 \times 10^{-4} m^{2}

Esse é o valor de quanto a área dilatou. A área total da placa será a soma da área inical com o quanto dilatou:

A total= A + A\Delta \\ A total= (0,6 \times0,9) + 6,9 \times 10^{-4} \\ A total= 0,54 + 0,00069 \\ A total= 0,54069 m^{2}

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