Respostas

2013-06-19T16:22:36-03:00

Para resolver esse problema você vai ter que resolver uma equação do 2º grau.


Vou dar primeiro a resposta e depois vou tentar explicar.

A largura da faixa deve ser de 8 m.

O terreno tem forma retangular, logo a área do terreno será o produto do comprimento pela largura.

Chame de x a largura da faixa que ele deverá acrescentar (lado e fundo).

O novo terreno terá as dimensões:

comprimento = 26 + x

largura = 16 + x

Área = 816 m ²

Multiplicando o comprimento pela largura ele terá a nova área.

(26 + x)(16 + x) = 816

Desenvolvendo,

26(16 + x) + x(16 + x) = 816

416 + 26x + 16x + x ² = 816

Agrupando os termos semelhantes,

x ² + 42x - 400 = 0

∆ = b ² - 4ac = (42) ² - 4(- 400) = 1764 + 1600 = 3364

√∆ = 58

x = (- b ±√∆)/2a = ( - 42 ± 58)/2

x ' = (- 42 + 58)/2 = 16/2 = 8 metros

A segunda solução, x ", será desprezada por ser negativa:

x " = (- 42 - 58)/2 = -100/2 = - 50 (desprezada)

 

Portanto, a largura da faixa será de 8 m, o terreno ficará um retângulo com comprimento 34 m (26 m + 8m) e largura 24m (16m + 8m).


Para conferir basta multiplicar 34 x 24 = 816 m ².

 

 

Espero ter ajudado,

Abraços

7 4 7
2013-06-19T16:30:54-03:00

comprimento = 26 + x

largura = 16 + x

Área = 816 m ²

Multiplicando o comprimento pela largura ele terá a nova área.

(26 + x)(16 + x) = 816

Desenvolvendo,

26(16 + x) + x(16 + x) = 816

416 + 26x + 16x + x ² = 816

Agrupando os termos semelhantes,

x ² + 42x - 400 = 0

∆ = b ² - 4ac = (42) ² - 4(- 400) = 1764 + 1600 = 3364

√∆ = 58

x = (- b ±√∆)/2a = ( - 42 ± 58)/2

x ' = (- 42 + 58)/2 = 16/2 = 8 metros

A segunda solução, x ", será desprezada por ser negativa:

x " = (- 42 - 58)/2 = -100/2 = - 50 (desprezada)

 

Portanto, a largura da faixa será de 8 m, o terreno ficará um retângulo com comprimento 34 m (26 m + 8m) e largura 24m (16m + 8m).


Para conferir basta multiplicar 34 x 24 = 816 m ².

3 5 3