alisando a função f(x) = – 5x + x2 – 24, indique a tabela que apresenta todas as informações corretas: ConcavidadeRaízesCoordenadas do Vértice(Xv , Yv) (A)Para cima– 3 e 8(2,5 , –30,25)(B)Para baixo– 3 e 8(2,5 , –30,25)(C)Para cima3 e 8(1,25 , –60,5 )(D)Para baixo3 e 8(1,25 , –60,5)(E)Para cima– 3 e – 8(2,5 , –60,5)

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Respostas

2014-05-14T00:33:06-03:00
Função quadrática f(x) = x² - 5x - 24, onde a = 1; b = -5 e c = -24
- se a>0 => concavidade para cima;
- se a<0 => concavidade para baixo.
1) a = 1 (a>0) => concavidade para cima.

2) f(x) = 0 => x² - 5x - 24 = 0
Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4.1.(-24) = 121
x' = (-b + √Δ)/2a = [-(-5) + 11]/2.1 = (5+11)/2 = 16/2 = 8
x" = (-b - √Δ)/2a = [-(-5) - 11]/2.1 = (5-11)/2 = -6/2 = -3
raizes desta função são 8 e -3

3) V ( -b/2a; -Δ/4a)
-b/2a = -(-5)/2.1 = 5/2
-Δ/4a = -121/4.1 = -121/4
As coordenadas do vértice são (5/2; -121/4)

Alternativa correta: (A)
2 5 2