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A melhor resposta!
2014-05-14T13:50:16-03:00
(x^2-3)^2+(2x^2+1)^2=82\\x^4-6x^2+9+4x^4+4x^2+1=82\\5x^4-2x^2+10=82\\5x^4-2x^2-72=0

onde tiver x^4 você substitui por y^2 e  x^2 por y

5y^2-2y-72=0\\
\\y'=- \frac{18}{5} \\
\\y''=4

agora pra determinar  as raízes você joga em x^2=y

x^2=4\\x=\pm \sqrt{4} \\x=\pm2 

e

x^2=- \frac{18}{5} \\
\\x=\pm \sqrt{- \frac{18}{5} } \\
\\x=\pm~i \sqrt{ \frac{18}{5} }
2 5 2
como o -72 virou um 18
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10-82 = -72
n entendi '-'
o -72 virar um 18