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2014-05-14T14:20:46-03:00
 \sqrt{x^2+3x}-2=0 \\  \\  \sqrt{x^2+3x}=2 \\  \\ ( \sqrt{x^2+3x})^2=(2)^2    \\  \\ x^2+3x=4 \\  \\ x^2+3x-4=0

Tirando as raízes com baskara vai dar:

x= -4  ou  x= 1
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duvidas so falar
ta
cara uma das raizes era 1 eu botei -1 mas ja consertei
2014-05-14T14:55:05-03:00

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 \sqrt{ x^{2} +3x}-2=0\\
 \sqrt{ x^{2} +3x}=2\\
( \sqrt{ x^{2} +3x}) ^{2}=2 ^{2}\\
 x^{2} +3x=4\\
 x^{2} +3x-4=0~\to~equacao~do~2 ^{o}~grau

Soma e produto das raízes:

S=-3/1~\to~S=-3\\\\
P=-(-4)/1~\to~P=4\\\\
Dois~numeros~que~quando~somados~resulta~em~-3,~e~quando\\
multiplicados~em~2\\\\
x'=1~~e~~x''=-4

Achadas as raízes, vamos realizar a verificação na equação irracional,

 \boxed{\sqrt{ x^{2} +3x}-2=0}

para x=1, temos:

 \sqrt{1 ^{2}+3*1 }-2=0\\
 \sqrt{1+3}-2=0\\
 \sqrt{4}-2=0\\
2-2=0~~(verdadeiro)


para x= -4, vem:

  \sqrt{(-4) ^{2}+3*(-4) }-2=0\\
 \sqrt{16-12}-2=0\\
 \sqrt{4}-2=0\\
2-2=0~~(verdadeiro)

Como as duas raízes da equação do 2° grau atendem à equação irracional, logo o conjunto solução é:


\boxed{S=\{1,-4\}}


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)
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