Respostas

2013-06-19T21:45:21-03:00

 Definição

 Chama-se função polinomial do 1º grau, ou função afim, a qualquer função de IR em IR dada por uma lei da forma f(x) = ax + b, onde a e b são números reais dados e a0.

 Na função f(x) = ax + b, o número a é chamado de coeficiente de x e o número b é chamado termo constante.

 Veja alguns exemplos de funções polinomiais do 1º grau:

 f(x) = 5x - 3, onde a = 5 e b = - 3
 f(x) = -2x - 7, onde a = -2 e b = - 7
 f(x) = 11x, onde a = 11 e b = 0

 

Gráfico

    O gráfico de uma função polinomial do 1º grau,  y = ax + b, com a0, é uma reta oblíqua aos eixos Oxe Oy.

    Exemplo:

    Vamos construir o gráfico da função y = 3x - 1:
    Como o gráfico é uma reta, basta obter dois de seus pontos e ligá-los com o auxílio de uma régua:

    a)    Para   x = 0, temos   y = 3 · 0 - 1 = -1; portanto, um ponto é (0, -1).
    b)    Para   y = 0, temos   0 = 3x - 1; portanto,  e outro ponto é .

    Marcamos os pontos (0, -1) e  no plano cartesiano e ligamos os dois com uma reta.

x y 0 -1 0

    Já vimos que o gráfico da função afim y = ax + b é uma reta.
    O coeficiente de xa, é chamado coeficiente angular da reta e, como veremos adiante, a está ligado à inclinação da reta em relação ao eixo Ox.

    O termo constante, b, é chamado coeficiente linear da reta. Para x = 0, temos y = a · 0 + b = b. Assim, o coeficiente linear é a ordenada do ponto em que a reta corta o eixo Oy.

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2013-06-19T21:52:46-03:00

Você pode usar f(x) = ax + b sim! Para o primeiro par de pontos temos: f(-1) = 2 -a + b = 2 (I) f(2) = -1 2a + b = -1 (II) Agora é só resolver o sistema formado pelas equações I e II. b = 2 + a 2a + 2 + a = -1 3a = -1 - 2 3a = -3 a = -1 b = 2 - 1 = 1 logo o lei da função é f(x) = -x + 1
Para o outro par temos: f(-1) = 0 -a + b = 0 f(3) = 2 3a + b = 2 Agora resolvemos o sistema: b = a 3a + a = 2 4a = 2 a = 2/4 = 1/2 b = a = 1/2 Logo a lei da função é f(x) = x/2 + 1/2
Espero que tenhas entendido :).

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