Durante um naufrágio ocorrido em um trecho de águas tranquilas do rio Amazonas, um bote salva-vidas de massa desprezível e dimensões 1,5 m x 1,8 m x 0,3 m foi utilizado para transportar os passageiros até a margem do rio. Considerando somente pessoas de 70 kg, o número máximo de passageiros que o bote conseguiu transportar, por viagem, foi igual a:

Dados: Aceleração da gravidade g = 10 m/s² e Densidade da água = 1000 kg/m³

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2013-06-20T01:41:23-03:00

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Olá, Joinersa.

 

Dados do problema:

 

\begin{cases} \text{Volume do bote: }V=(1,5 \times 1,8 \times 0,3)\ m^3\\ \text{massa das pessoas: }m=70\ kg\\ \text{acelera\c{c}\~ao da gravidade: }g = 10\ m/s\²\\ \text{densidade da \'agua: }\mu=1000\ kg/m\³\\ \text{n\'umero de pessoas: }n=? \end{cases}

 

No equilíbrio das forças verticais, que mantém o bote navegando, temos:

 

\text{Peso}=\text{Empuxo} \Rightarrow nmg=V\mu g \Rightarrow nm=V\mu \Rightarrow \\\\ n\cdot70=(1,5 \times1,8 \times0,3)\cdot1000 \Rightarrow n=\frac{0,81 \cdot 1000}{70} \approx 11,57

 

Portanto, o número máximo de passageiros é 11, pois 12 > 11,57.

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