Duas ripas de madeira , uma com 120 centímetros de comprimento e outra com 180 , devem ser cortadas em pedaços iguais para montar uma pequena estante , Sabendo que os pedaços devem ser do maior tamanho possível,qual é o comprimento de cada pedaço

1

Respostas

2014-05-14T20:37:14-03:00

Esta é uma Resposta Verificada

×
As Respostas verificadas contém informações confiáveis, garantidas por um time de especialistas escolhido a dedo. O Brainly tem milhões de respostas de alta qualidade, todas cuidadosamente moderadas pela nossa comunidade de membros, e respostas verificadas são as melhores de todas.
Os pedaços devem ser iguais e ter o maior tamanho possível, logo devemos calcular o maior divisor comum entre 120 e 180.

120=12.10=3.4.10=3.2.2.10=3.2^{2}.2.5=2^{3}.3.5

180=18.10=2.9.10=2.9.2.5=2^{2}.3.3.5=2^{2}.3^{2}.5

O m.d.c é o produto entre fatores comuns, elevados aos menores expoentes.

Fatores comuns: 2, 3 e 5

Entre 2² e 2³, o menor expoente é o 2
Entre 3 e 3², o menor expoente é o 1
Entre 5 e 5, o expoente é igual a 1

m.d.c~(120,180)=2^{2}.3^{1}.5^{1}\\m.d.c~(120,180)=4.15\\m.d.c~(120,180)=60

Cada pedaço terá um comprimento de 60 centímetros
13 4 13